施工管理技士試験の構造力学分野では、毎年決まったテーマが出題されます。本記事では試験頻出の公式・用語・計算例を一覧でまとめます。各テーマの詳細ページへのリンクも設置していますので、復習にご活用ください。
構造力学の主要用語と定義
曲げモーメント（M）：部材を曲げようとする力。単位はN·m・kN·m。せん断力（Q）：断面をずらそうとする力。単位はN・kN。たわみ（δ）：荷重による部材の変形量。単位はmm・cm。断面係数（Z）：断面の曲げ強度を表す指標。単位はmm³・cm³。断面二次モーメント（I）：断面の曲げ剛性を表す指標。単位はmm⁴・cm⁴。弾性係数（E）：材料の変形しにくさ。単位はN/mm²。
頻出公式一覧
単純梁（中央集中荷重P、スパンL）
支点反力：RA＝RB＝P/2。最大曲げモーメント（中央）：Mmax＝PL/4。最大せん断力（支点）：Qmax＝P/2。最大たわみ（中央）：δmax＝PL³/(48EI)。
単純梁（等分布荷重w、スパンL）
支点反力：RA＝RB＝wL/2。最大曲げモーメント（中央）：Mmax＝wL²/8。最大せん断力（支点）：Qmax＝wL/2。最大たわみ（中央）：δmax＝5wL⁴/(384EI)。
片持ち梁（先端集中荷重P、スパンL）
最大曲げモーメント（固定端）：Mmax＝PL。最大せん断力（全区間）：Qmax＝P。先端最大たわみ：δmax＝PL³/(3EI)。
断面公式
長方形断面（幅b×高さh）の断面二次モーメント：I＝bh³/12。長方形断面の断面係数：Z＝bh²/6。円形断面（直径d）の断面二次モーメント：I＝πd⁴/64。
重要な比較・倍率関係
試験で頻出の比較問題の答えをまとめます。同じ荷重・スパンで片持ち梁と単純梁の最大曲げモーメントを比べると片持ち梁は4倍大きい。同じ条件でたわみを比べると片持ち梁は16倍大きい。梁の高さhを2倍にすると断面二次モーメントIは8倍になりたわみは1/8になる。スパンLを2倍にすると集中荷重時のたわみは8倍（L³乗）になる。
主な建築材料の弾性係数
鋼材：E＝205,000N/mm²（205GPa）。コンクリート（Fc24）：E≒25,000N/mm²。木材（スギ・ヒノキ）：E≒7,000〜10,000N/mm²。鋼材のEはコンクリートの約8倍です。
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