断面二次モーメント（I）は、部材の曲げに対する剛性（変形しにくさ）を表す指標です。たわみ計算・断面係数の計算に必須の概念であり、施工管理技士試験の構造力学分野でも頻出です。
断面二次モーメントとは
断面二次モーメント（I：Moment of Inertia of Area）は、断面の形状・寸法が曲げ変形に対してどれだけ抵抗できるかを表す値です。断面二次モーメントが大きいほど、同じ荷重・スパンでもたわみが小さくなります。
単位はmm⁴（ミリメートルの4乗）またはcm⁴（センチメートルの4乗）で表します。
断面二次モーメントの公式
長方形断面（幅b × 高さh）
I ＝ b × h³ ÷ 12
例：幅100mm × 高さ200mmの長方形断面 → I ＝ 100 × 200³ ÷ 12 ＝ 100 × 8,000,000 ÷ 12 ≒ 66,666,667mm⁴ ≒ 6,667cm⁴
円形断面（直径d）
I ＝ π × d⁴ ÷ 64 ≒ 0.0491 × d⁴
例：直径100mmの円形断面 → I ＝ 3.14159 × 100⁴ ÷ 64 ≒ 4,909,000mm⁴ ≒ 490.9cm⁴
断面二次モーメントと断面係数の違い
断面二次モーメント（I）と断面係数（Z）はどちらも断面の曲げ強度に関する指標ですが、用途が異なります。断面二次モーメント（I）はたわみ計算（変形量の計算）に使います。断面係数（Z ＝ I/e）は許容曲げ応力度の計算（強度チェック）に使います。どちらも断面の「高さhの大きさ」が最も影響します（I はh³、Zはh²に比例）。
高さを2倍にするとどうなるか
長方形断面でhを2倍にすると、断面二次モーメントはI ＝ bh³/12のh³部分が2³＝8倍になるため、Iは8倍になります。たわみはIに反比例するため、たわみは1/8に減少します。試験では「梁の高さを2倍にするとたわみは何分の1になるか（答え：1/8）」という問題がよく出ます。
試験対策のポイント
施工管理技士試験では断面二次モーメントに関して以下が頻出です。長方形断面の公式（I＝bh³/12）を使った計算問題、断面係数Zとの違いと使い分け、「高さを2倍にするとIは何倍か（8倍）」という比較問題などです。
まとめ
断面二次モーメント（I）は部材の曲げ剛性を表す指標で、単位はmm⁴・cm⁴です。長方形断面ではI＝bh³/12で求めます。たわみ計算（δ＝PL³/48EI）の分母に使われ、Iが大きいほどたわみが小さくなります。高さhが最も影響（h³乗）するため、梁の高さを大きくすることがたわみ低減に効果的です。
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