片持ち梁（カンチレバー：Cantilever）は一端が固定され、他端が自由になった梁です。バルコニー・庇（ひさし）・片持ち階段など建築物でよく使われる構造形式で、施工管理技士試験でも頻出テーマです。
片持ち梁とは
片持ち梁は一端（固定端）が壁・柱に固定され、もう一端（自由端）が支持されていない梁です。固定端では曲げモーメント・せん断力・水平反力が生じ、自由端では変位（たわみ）が最大となります。
片持ち梁の公式まとめ
先端集中荷重Pが作用する場合
最大曲げモーメント（固定端）：Mmax ＝ P × L。最大せん断力（全区間一定）：Qmax ＝ P。先端最大たわみ：δmax ＝ PL³ ÷ (3EI)。
例：スパン2m、先端集中荷重15kNの片持ち梁 → Mmax ＝ 15 × 2 ＝ 30kN·m、Qmax ＝ 15kN、δmax ＝ 15 × 2³ ÷ (3EI) ＝ 40 ÷ (3EI)
等分布荷重w（kN/m）が全スパンに作用する場合
最大曲げモーメント（固定端）：Mmax ＝ w × L² ÷ 2。最大せん断力（固定端）：Qmax ＝ w × L。先端最大たわみ：δmax ＝ wL⁴ ÷ (8EI)。
例：スパン3m、等分布荷重10kN/mの片持ち梁 → Mmax ＝ 10 × 3² ÷ 2 ＝ 45kN·m、Qmax ＝ 10 × 3 ＝ 30kN
単純梁との比較
同じスパン・荷重の場合、片持ち梁は単純梁より大きな応力・変形が生じます。集中荷重時の最大曲げモーメントは、単純梁がMmax＝PL/4に対し片持ち梁はMmax＝PLで4倍大きくなります。たわみは単純梁がδ＝PL³/48EIに対し片持ち梁はδ＝PL³/3EIで16倍大きくなります。これらの倍率は試験頻出です。
M図・Q図の形状
先端集中荷重の場合、M図は固定端で最大（三角形状）、Q図は全区間で一定（長方形状）になります。等分布荷重の場合、M図は固定端で最大の放物線状、Q図は固定端で最大の三角形状になります。
試験対策のポイント
片持ち梁の問題では「最大曲げモーメントはどこに発生するか（固定端）」「単純梁と比べてたわみは何倍か（16倍）」という問題が頻出です。公式を単純梁とセットで覚えておきましょう。
まとめ
片持ち梁の最大曲げモーメントは固定端でMmax＝PL、たわみは自由端でδ＝PL³/3EIです。単純梁と比べてMは4倍・δは16倍大きくなります。M図は三角形（固定端最大）、Q図は長方形（全区間一定）になることをセットで覚えましょう。
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