たわみ（deflection）は、梁や床スラブなどに荷重が作用したときに生じる変形量のことです。構造設計・施工管理技士試験の構造力学分野で頻出のテーマです。
たわみとは
たわみとは、梁や床などの部材が荷重を受けて曲がったときの最大変形量（垂直方向の変位）のことです。たわみが大きすぎると、天井材・仕上げ材のひび割れ・使用上の不具合（床がたわんで物が転がる）などの問題が生じます。
たわみの記号はδ（デルタ）またはyで表し、単位はmm・cmです。
たわみの公式
単純梁（中央集中荷重）のたわみ
スパンLの単純梁の中央に集中荷重Pが作用する場合の最大たわみ（中央点）は以下の公式で求めます。
δmax ＝ PL³ ÷ (48EI)
P：荷重（N・kN）、L：スパン（m・mm）、E：ヤング係数（弾性係数）、I：断面二次モーメント
単純梁（等分布荷重）のたわみ
等分布荷重w（kN/m）が全スパンに作用する場合の最大たわみ（中央点）は以下のとおりです。
δmax ＝ 5wL⁴ ÷ (384EI)
片持ち梁（先端集中荷重）のたわみ
先端に集中荷重Pが作用する片持ち梁の先端たわみは以下のとおりです。
δmax ＝ PL³ ÷ (3EI)
同じ荷重・スパンなら片持ち梁のたわみは単純梁の16倍になります（48÷3＝16）。この倍率関係は試験でよく問われます。
たわみに影響する要因
たわみの公式から、たわみに影響する要因がわかります。荷重（P・w）が大きいほどたわみは増加します。スパン（L）が長いほど、たわみはL³〜L⁴に比例して大きく増加します。ヤング係数（E）が大きい材料（剛性が高い）ほどたわみは小さくなります。断面二次モーメント（I）が大きい断面（背の高い梁・H形鋼など）ほどたわみは小さくなります。
許容たわみ（たわみ制限）
建築基準法・構造設計では、部材のたわみを一定以下に制限する「許容たわみ」が設けられています。一般的な梁・床の許容たわみはスパンの1/300〜1/600程度です。例えばスパン6mの梁では許容たわみは6,000mm ÷ 300 ＝ 20mm以下が目安です。
試験対策のポイント
施工管理技士試験では、たわみに関して以下が頻出です。単純梁・片持ち梁のたわみ公式を使った計算問題、「スパンが2倍になるとたわみは何倍か？（答え：8倍または16倍）」という比較問題、たわみを小さくするための方法（スパンを短くする・断面を大きくする・剛性の高い材料を使う）に関する問題などです。
まとめ
たわみとは梁などが荷重で変形した量のことで、単位はmm・cmです。主なたわみ公式は単純梁中央集中荷重でδ＝PL³/48EI、等分布荷重でδ＝5wL⁴/384EI、片持ち梁先端集中荷重でδ＝PL³/3EIです。スパンの影響が3〜4乗で効くため、スパンを短くすることがたわみ低減に最も効果的です。
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